Scénario

Vous travaillez chez La poule qui chante, une entreprise française agroalimentaire. Elle souhaite se développer à l’international. Votre objectif sera de proposer une première analyse des groupements de pays que l’on peut cibler pour exporter nos poulets. Pour cela, il faudra récupérer des données supplémentaires à celles fournies provenant de la FAO

Pour la partie analyse, il est demandé d’utiliser la classification ascendante hiérarchique, avec un dendrogramme comme visualisation, et également la méthode des k-means pour comparer les résultats des deux méthodes de clustering. Il est également possible de réaliser une ACP.

Dans ce deuxième notebook, nous allons traiter la partie analyse en utilisant différentes méthodes de clustering et de l’ACP sur les données travaillées dans le premier notebook.

Sommaire

Importation

Pour commencer, nous allons importer la table créée dans le premier notebook. Vérifions en même temps le type des données après l’importation.

BDD <- read.table("Données/BDDindnoscale.csv", header = T, row.names = 1, sep = ",", dec = ".")

kable(summary(BDD)) %>% scroll_box(width = "100%")
Country.Code Area Production Import.Quantity Food Population.growth..annual... Population..total Ease.of.doing.business.score..0...lowest.performance.to.100...best.performance. GDP..constant.2015.US.. Cost.to.import..border.compliance..US.. Cost.to.import..documentary.compliance..US.. Political.Stability.and.Absence.of.Violence.Terrorism..Estimate comlang_off dist EEE
Length:168 Length:168 Min. :0.000000 Min. :0.0000000 Min. :0.0003763 Min. :-1.6095 Min. :5.283e+04 Min. :32.69 Min. : 278.3 Min. : 0.0 Min. : 0.00 Min. :-2.72988 Min. :0.0000 Min. : 262.4 Min. :0.0000
Class :character Class :character 1st Qu.:0.001743 1st Qu.:0.0004892 1st Qu.:0.0066568 1st Qu.: 0.4887 1st Qu.:2.762e+06 1st Qu.:54.59 1st Qu.: 1762.5 1st Qu.: 150.0 1st Qu.: 50.00 1st Qu.:-0.69276 1st Qu.:0.0000 1st Qu.: 2434.7 1st Qu.:0.0000
Mode :character Mode :character Median :0.011231 Median :0.0034961 Median :0.0181421 Median : 1.2774 Median :9.758e+06 Median :63.01 Median : 5482.2 Median : 377.5 Median : 98.75 Median :-0.08188 Median :0.0000 Median : 5592.9 Median :0.0000
NA NA Mean :0.016556 Mean :0.0104331 Mean :0.0210047 Mean : 1.2837 Mean :4.417e+07 Mean :63.89 Mean : 13192.0 Mean : 449.7 Mean : 159.69 Mean :-0.12316 Mean :0.1845 Mean : 5942.9 Mean :0.1607
NA NA 3rd Qu.:0.026228 3rd Qu.:0.0112236 3rd Qu.:0.0299057 3rd Qu.: 2.0932 3rd Qu.:3.209e+07 3rd Qu.:74.62 3rd Qu.: 16041.2 3rd Qu.: 634.0 3rd Qu.: 189.25 3rd Qu.: 0.59896 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.: 8666.1 3rd Qu.:0.0000
NA NA Max. :0.069619 Max. :0.1029651 Max. :0.0813795 Max. : 3.9314 Max. :1.408e+09 Max. :86.76 Max. :108570.0 Max. :3039.0 Max. :1025.00 Max. : 1.63930 Max. :1.0000 Max. :19263.9 Max. :1.0000


Nous allons maintenant modifier le nom des colonnes et le type des colonnes “comlang” et “EEE”

colnames(BDD) <- c("Code Pays", "Pays", "Production", "Importation", "Nourriture", "Taux de croissance population", "Population", "Business score", "PIB US$2015", "Coût import conformité", "Coût import document", "Stabilité politique", "Langue commune", "Distance", "EEE")
BDDq <- BDD[,-c(1:2)]
BDDq[,c("Langue commune", "EEE")] <- apply(BDDq[,c("Langue commune", "EEE")], 2, function(x){as.character(x)})

Corrélation

Nous pouvons alors regarder la corrélation entre les variables.

pairs(BDDq[,-c(11,13)])

corrplot(cor(BDDq[,-c(11,13)], method = "spearman"))

Analyse en composante principale

Avant de réaliser notre classification, nous allons effectuer une analyse en composante principale ce qui rend la classification plus stable.

res.PCA <- PCA(BDDq[,-c(11,13)], ncp = 5, scale.unit = T, graph = F)
plot.PCA(res.PCA, choix = 'var', title = "Graphe des variables de l'ACP")

kable(round(res.PCA$eig,2)) %>% kable_paper()
eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
comp 1 3.89 35.38 35.38
comp 2 1.70 15.43 50.82
comp 3 1.24 11.28 62.10
comp 4 0.96 8.77 70.86
comp 5 0.93 8.41 79.28
comp 6 0.81 7.39 86.67
comp 7 0.42 3.79 90.46
comp 8 0.41 3.77 94.23
comp 9 0.27 2.47 96.69
comp 10 0.25 2.31 99.00
comp 11 0.11 1.00 100.00

On explique 50% d’inertie avec le premier plan et en conservant 5 dimensions nous expliquons près de 80% de la variance du jeu de données initial.

# Fonction pareto
pareto = function(x, bar.col="cyan", line.col="red", pch=16, h=80, h.lty=3,main="Eboulis des valeurs propres",xlab="Dimensions",ylab="Variance expliquée (%)", names.arg=c(1:length(x)), ylab2="Cumul",mar=c(5,4,3,4)) {
if (length(names.arg)>0) {names.arg=names.arg[order(x, decreasing = TRUE)]}
x = sort(x,decreasing=T); x = x*100/sum(x);
cumul = (cumsum(x)/sum(x))*100
simulation = barplot(x,col=bar.col, plot = F)
par(mar=mar)
barplot(x,col=bar.col,axes=F,ylim=c(0,100),main=main,xlab=xlab,ylab="",names.arg=names.arg)
#par(new=TRUE)
points(simulation,cumul,pch=pch,col=line.col,xlab="",ylab="",type="o")
abline(h=h,lty=h.lty) ; box()
axis(2) ; axis(4,c(0,20,40,60,80,100),col.axis=line.col,col=line.col)
mtext(ylab,side=2,line=2,cex=1.2) ; mtext(ylab2,side=4,col="red",line=2,cex=1.2)
result = c(x , cumul) ; result = matrix(result,nc=length(x), byrow=T)
if (length(names.arg)>0) {colnames(result) = names.arg } 
rownames(result) = c("frequency","cumul")
#return(result)
}
pareto(res.PCA$eig[,2], h=80)

Nous allons maintenant nous intéresser à la description des axes, pour cela nous allons regarder en premier lieu la qualité de représentation des variables.

kable(round(res.PCA$var$cos2, 2)) %>% column_spec(1, bold = T)
Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5
Production 0.35 0.00 0.37 0.21 0.00
Importation 0.09 0.51 0.16 0.06 0.08
Nourriture 0.36 0.38 0.08 0.03 0.05
Taux de croissance population 0.50 0.01 0.02 0.00 0.06
Population 0.00 0.09 0.21 0.43 0.22
Business score 0.67 0.07 0.00 0.01 0.00
PIB US$2015 0.45 0.00 0.07 0.00 0.02
Coût import conformité 0.37 0.30 0.02 0.01 0.04
Coût import document 0.53 0.01 0.00 0.03 0.13
Stabilité politique 0.52 0.08 0.05 0.05 0.09
Distance 0.05 0.25 0.27 0.10 0.23


On peut voir que le Business score est la variable la mieux représentée sur l’axe 1 et l’importation sur l’axe 2. Les scores ne sont cependant pas très élevés. Il sera compliqué d’interpréter le cercle des variables.

corrplot(res.PCA$var$cor)


Comme nous pouvions nous y attendre avec le cercle des variables, l’axe 1 est expliqué par le business score, le PIB, la stabilité politique qui augmentent de gauche à droite et il est anti-corrélé avec le coût d’importation et le taux de croissance de la population. L’axe 2 lui est plutôt bien corrélé avec les variables d’importation, de nourriture et de Distance.
Nous pouvons alors regarder si des individus contribuent particulièrement à nos axes.

kable(head(sort(res.PCA$ind$contrib[,1], decreasing = T), 5)) %>% column_spec(1, bold = T) #5 individus les plus contributeurs de l'axe 1
x
Congo, Rép. dém. du 5.800930
Afghanistan 3.164081
Cameroun 3.013314
Burundi 2.946778
Tchad 2.298052
kable(head(sort(res.PCA$ind$contrib[,2], decreasing = T), 5)) %>% column_spec(1, bold = T) #5 individus les plus contributeurs de l'axe 2
x
Samoa 12.322408
Bahamas 6.048188
Saint-Vincent-et-les Grenadines 6.037743
Grenade 4.583143
Hong-Kong 4.498022


On peut voir que les Samoa ont un impact fort sur l’axe 2. Il est donc intéressant de voir ce qu’il se produit si nous n’utilisons pas cet individu. En faisant des test via la librairie “Factoshiny”, on voit que cela ne change pas suffisamment les résultats de l’ACP pour le présenter dans notre analyse.
Regardons si les individus sont bien représentés sur notre plan.

fviz_pca_ind(res.PCA, col.ind="cos2", geom = "point") + 
  scale_color_gradient2(low="blue", mid="white",
                        high="red", midpoint=0.6)

On peut voir que les individus au centre sont mal représentés (cos²<0.25) sur ce plan. Heureusement, nous conservons 5 dimensions pour réaliser le clustering.
Nous allons maintenant effectuer une classification ascendante hiérarchique en utilisant les coordonnées de l’ACP.

Classification ascendante hiérarchique

res.HCPC <- HCPC(res.PCA, nb.clust=-1, consol=F, graph=FALSE)
#nb.clust = -1 pour que l'algorithme choisisse automatiquement le nombre de clusters
#consol: k-means consolidation
plot(res.HCPC, choice = "bar")

L’algorithme a sélectionné pour nous 5 clusters. Ce nombre de clusters est suffisant pour notre analyse. Comme nous le verrons par la suite, les clusters que nous allons sélectionner n’auraient pas été modifiés en ajoutant d’autres clusters. Regardons un instant l’arbre hiérarchique ainsi construit.

plot.HCPC(res.HCPC,choice='tree',title='Arbre hiérarchique')

Nous pouvons regarder notre clustering sur le plan factoriel (1,2) ce qui nous donnera une meilleur vue des clusters même si ceux-ci ne seront toujours pas très lisibles.

plot.HCPC(res.HCPC, choice = 'map', draw.tree = FALSE, centers.plot= TRUE, title = 'Plan factoriel', axes = c(1,2))

Etant donné que nous travaillions avec des pays, nous pouvons représenter nos clusters sur une mappemonde ce qui sera bien plus facile à “lire”.

BDD$groupe_cah <- as.numeric(res.HCPC$data.clust$clust)
BDDq$groupe_cah <- BDD$groupe_cah

#On créé une palette de couleurs pour la mappemonde
foo <- brewer.pal(n = 5,name = "Set2") 
names(foo) = levels(1:5)

Z_Breaks = function(n){
CUTS = seq(0,1,length.out=n+1)
rep(CUTS,ifelse(CUTS %in% 0:1,1,2))
}

colorScale <- data.frame(z=Z_Breaks(5), col=rep(foo,each=2), stringsAsFactors=FALSE)


fig <- plot_ly(BDD, type='choropleth', locations = BDD$`Code Pays`, z = BDD$groupe_cah, colorscale=colorScale, colorbar=list(tickvals=seq(1,5), ticktext=names(foo)), hoverinfo = "none", width = "100%") %>% layout(title = '<b>Clusters Classification ascendante hiérarchique</b>')
fig

Nous pouvons alors voir que le cluster 1 est constitué en majeur partie de pays Africain, le cluster 2 est composé de l’Inde et de la Chine, le cluster 3 des pays d’Amérique du sud ainsi que de l’Australie, de la Russie etc.
Le cluster 4 n’est pas visible sur la mappemonde, il est composé d’îles, nous regarderons en détail les pays qui le compose. Enfin, le cluster 5 est constitué de pays européen, du Canada et des Etats Unis.
Regardons en détail le nombre de pays dans chaque cluster.

freq(res.HCPC$data.clust$clust)

Regardons la liste des pays présents dans le cluster 4.

kable(BDDq[BDDq$groupe_cah==4,]) %>% kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T) %>% scroll_box(width = "100%", height = "100%")
Production Importation Nourriture Taux de croissance population Population Business score PIB US$2015 Coût import conformité Coût import document Stabilité politique Langue commune Distance EEE groupe_cah
Emirats arabes unis 0.0046057 0.0702112 0.0340821 1.4386771 9770526 80.75261 40438.339 553.3333 283.3333 0.6856085 0 5249.535 0 4
Antigua-et-Barbuda 0.0000000 0.0720795 0.0617824 0.8614458 97115 60.28342 16786.447 546.3889 100.0000 0.9535552 0 6708.770 0 4
Bahamas 0.0154049 0.0641872 0.0539172 0.9936595 389486 59.87155 32136.762 1385.0000 550.0000 0.8162377 0 7209.450 0 4
Dominique 0.0000000 0.0557041 0.0417781 0.2537754 71808 60.54797 7914.136 905.5556 50.0000 1.0674570 1 6826.396 0 4
Grenade 0.0000000 0.0624989 0.0446421 0.4949641 112002 53.44488 10133.132 1256.0000 50.0000 0.9535552 0 7120.287 0 4
Hong-Kong 0.0025308 0.1029651 0.0531476 0.7540949 7507400 85.31540 44189.693 265.6250 56.8000 -0.2221780 0 9639.476 0 4
Saint-Christophe-et-Niévès 0.0000000 0.0757088 0.0567816 0.7523404 52834 54.63689 21516.799 310.7143 90.0000 0.7239246 0 6760.687 0 4
Saint-Vincent-et-les Grenadines 0.0000000 0.0723373 0.0813795 0.3469159 110593 57.08690 7219.892 540.0000 90.0000 0.9535552 0 6989.701 0 4
Samoa 0.0000000 0.1014749 0.0659587 0.4908191 197093 62.07404 4502.926 900.0000 230.0000 1.1577890 0 16011.920 0 4


Nous pouvons regarder quelles variables caractérisent le plus la partition.

kable(res.HCPC$desc.var$quanti.var) %>% kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T)
Eta2 P-value
Population 0.9021800 0
Importation 0.7711080 0
Nourriture 0.5960269 0
Taux.de.croissance.population 0.5510743 0
Business.score 0.4974972 0
Production 0.4670542 0
PIB.US$2015 0.4546937 0
Distance 0.3510928 0
Coût.import.document 0.3242564 0
Stabilité.politique 0.3140982 0
Coût.import.conformité 0.3078322 0

La variable qui caractérise le mieux la partition est la variable population. Pour savoir comment catégoriser les clusters, nous allons récupérer les valeurs test des variables pour chaque cluster. Cela nous permettra de faire une heatmap afin de faciliter la lecture de ces résultats.

BDDq$groupe_cah <- as.character(BDDq$groupe_cah)

clustvtest <- matrix(nrow = 5, ncol = 11)
colnames(clustvtest) <- c("Coût.import.document", "Coût.import.conformité", "Taux.de.croissance.population", "Population", "Distance", "Importation", "PIB.US$2015", "Production", "Nourriture", "Business.score", "Stabilité.politique")
for (x in 1:5) {
  valtest <- as.array(catdes(BDDq[,-c(11,13)], num.var= 12, proba = 1)$quanti[x])
  #num.var = position de la variable, proba = 1 pour récupérer toutes les vars sinon suppression de celles qui ne respectent pas la condition
  for (y in colnames(clustvtest)) {
    clustvtest[x, y] <- valtest[[1]][y, "v.test"]
  }
}
 
rownames(clustvtest) <- as.character(1:5)
pheatmap(clustvtest, 
         display_numbers = matrix(ifelse(clustvtest > 2 | clustvtest < -2, format(clustvtest, scientific = FALSE, digits = 1), ""), nrow(clustvtest)),
         legend = TRUE,
         cluster_rows = FALSE,
         cluster_cols = FALSE)

On remarque 2 clusters qui peuvent nous intérésser:
- le cluster 4, qui a une importation de viande de volaille bien plus importante que la moyenne mondiale, une production inférieure et une stabilité politique correcte. Nous appellerons ce cluster le cluster “Importateur”.
- Le cluster 5, qui n’a pas de coût d’import important, est proche de notre pays, un business score élevé et un PIB élevé. Par contre celui-ci produit plus de viande de volaille que la moyenne mondiale. Nous appellerons ce cluster “Européen”.

Comme nous l’avions expliqué au début de la classification ascendante hiérarchique, choisir 6 ou 7 clusters n’auraient pas impacté notre choix étant donné que les clusters retenus n’auraient pas été redécoupés.
Nous pouvons maintenant afficher le rapport entre les clusters et les axes.

res.HCPC$desc.axes

Link between the cluster variable and the quantitative variables
================================================================
           Eta2      P-value
Dim.1 0.7757964 7.675090e-52
Dim.2 0.5983605 2.568070e-31
Dim.4 0.5941753 5.936524e-31
Dim.3 0.4168318 2.857049e-18
Dim.5 0.3111958 1.681867e-12

Description of each cluster by quantitative variables
=====================================================
$`1`
          v.test Mean in category  Overall mean sd in category Overall sd      p.value
Dim.3  -2.714424       -0.3098886  3.311979e-16      0.3952128  1.1139333 6.639111e-03
Dim.5  -2.742463       -0.2704119 -3.148471e-16      1.0546112  0.9620913 6.098028e-03
Dim.1 -10.324171       -2.0874448  4.829140e-16      1.1845464  1.9728364 5.479005e-25

$`2`
         v.test Mean in category  Overall mean sd in category Overall sd      p.value
Dim.4  8.995304         6.227979  4.069166e-16     0.02668669  0.9820882 2.355804e-19
Dim.5  5.469682         3.709874 -3.148471e-16     0.06336982  0.9620913 4.508437e-08
Dim.3  4.773561         3.748716  3.311979e-16     0.34492131  1.1139333 1.809965e-06
Dim.2 -3.216892        -2.954886 -2.463824e-16     0.21495261  1.3029372 1.295875e-03

$`3`
         v.test Mean in category Overall mean sd in category Overall sd      p.value
Dim.3  6.007034        0.6857850 3.311979e-16      1.0823143  1.1139333 1.889480e-09
Dim.1  2.396753        0.4845997 4.829140e-16      0.8590835  1.9728364 1.654105e-02
Dim.4 -2.303286       -0.2318287 4.069166e-16      0.6765416  0.9820882 2.126274e-02

$`4`
         v.test Mean in category  Overall mean sd in category Overall sd      p.value
Dim.2  8.769299         3.716271 -2.463824e-16      0.9581325  1.3029372 1.797826e-18
Dim.5  3.679695         1.151456 -3.148471e-16      0.4626395  0.9620913 2.335131e-04
Dim.4  3.257329         1.040474  4.069166e-16      0.5755189  0.9820882 1.124659e-03
Dim.1  2.055822         1.319155  4.829140e-16      0.7107922  1.9728364 3.979965e-02
Dim.3 -3.376663        -1.223393  3.311979e-16      0.4816681  1.1139333 7.337094e-04

$`5`
         v.test Mean in category  Overall mean sd in category Overall sd      p.value
Dim.1  8.259765        2.4580593  4.829140e-16      0.5527001  1.9728364 1.459592e-16
Dim.4 -2.587085       -0.3832611  4.069166e-16      0.5248940  0.9820882 9.679182e-03
Dim.3 -3.301504       -0.5547593  3.311979e-16      1.0455238  1.1139333 9.616783e-04
Dim.2 -4.337363       -0.8524773 -2.463824e-16      0.4137585  1.3029372 1.442021e-05

Enfin nous pouvons afficher les parangons (individu le plus proche du centroïde) et les individus les plus distants des autres clusters.

res.HCPC$desc.ind
$para
Cluster: 1
        Haïti        Guinée  Sierra Leone Guinée-Bissau          Togo 
    0.3466497     0.5013131     0.5776802     0.6101210     0.6389535 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Cluster: 2
    Chine      Inde 
0.7380374 0.7380374 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Cluster: 3
                 Costa Rica Dominicaine (la République)                    Salvador                     Mexique                    Colombie 
                  0.7203778                   0.7220641                   0.7803338                   0.9128348                   0.9625596 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Cluster: 4
             Antigua-et-Barbuda      Saint-Christophe-et-Niévès Saint-Vincent-et-les Grenadines                         Grenade                       Dominique 
                      0.3187694                       0.5749673                       0.7744774                       0.9617319                       1.1500458 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Cluster: 5
              Slovénie               Portugal               Lituanie               Roumanie Belgique et Luxembourg 
             0.3528271              0.5306957              0.5722881              0.6018803              0.6058568 

$dist
Cluster: 1
Congo, Rép. dém. du         Afghanistan            Cameroun             Burundi               Syrie 
           7.369032            5.541593            5.363700            5.250516            4.964134 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Cluster: 2
   Chine     Inde 
8.823583 8.717958 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Cluster: 3
           Fidji          Barbade Nouvelle-Zélande           Brésil        Argentine 
        4.503289         4.393273         4.392379         4.261806         4.218437 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Cluster: 4
                          Samoa                       Hong-Kong                         Bahamas Saint-Vincent-et-les Grenadines              Antigua-et-Barbuda 
                       6.388137                        5.215557                        4.860089                        4.790974                        4.419489 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Cluster: 5
           Luxembourg Etats-Unis d'Amérique                Suisse              Danemark               Norvège 
             4.688829              4.148660              4.038367              3.737562              3.656819 

Nous pouvons alors regarder l’effet d’une consolidation via K-means sur notre CAH et conserver le clustering le plus intéressant pour notre analyse.

Consolidation via K-Means

res.HCPC2 <- HCPC(res.PCA, nb.clust=-1, consol=T, graph=FALSE)

BDD$groupe_cah2 <- as.numeric(res.HCPC2$data.clust$clust)
BDDq$groupe_cah2 <- BDD$groupe_cah2

fig <- plot_ly(BDD, type='choropleth', locations=BDD$`Code Pays`, z=BDD$groupe_cah2, colorscale=colorScale, colorbar=list(tickvals=seq(1,5), ticktext=names(foo)), hoverinfo = "none", width = "100%") %>% layout(title = '<b>Cluster CAH avec consolidation</b>')
fig

Nous pouvons voir que notre cluster “Européen” a été grandement augmenté, or ce qui nous intéresse dans ce cluster est la faible distance des pays avec la France, l’appartenance à l’espace économique européen qui facilitera les échanges donc nous allons conserver le clustering CAH sans consolidation.

BDDq$groupe_cah2 <- NULL
BDD$groupe_cah2 <- NULL

Nous pouvons maintenant regarder les clusters obtenus si nous utilisons uniquement l’algorithme K-Means.

K-Means

Nous allons commencer par regarder le nombre de clusters le plus pertinent pour l’algorithme des K-Means

#évaluer la proportion d'inertie expliquée
inertie.expl <- rep(0,times=10)
for (k in 2:10){
clus <- kmeans(res.PCA$ind$coord,centers=k,nstart=50,iter.max=20)
inertie.expl[k] <- clus$betweenss/clus$totss
}
#graphique
plot(1:10,inertie.expl,type="b",xlab="Nb. de groupes",ylab="% inertie expliquée")

#(2) indice de Calinski Harabasz - utilisation du package fpc

#évaluation des solutions
sol.kmeans <- kmeansruns(res.PCA$ind$coord,krange=2:10,criterion="ch")
#graphique
plot(1:10,sol.kmeans$crit,type="b",xlab="Nb. de groupes",ylab="Silhouette")

Bien que les indicateurs nous indiquent d’utiliser 6 clusters, afin de comparer les méthodes de clustering entre elles, nous allons utiliser 5 clusters.

groupes.kmeans <- kmeans(res.PCA$ind$coord, centers = 5, nstart = 50, iter.max = 20)
print(groupes.kmeans[c("size","centers")])
$size
[1] 49  2 13 27 77

$centers
        Dim.1      Dim.2      Dim.3       Dim.4      Dim.5
1  1.92207385 -0.8651973 -0.5771090 -0.22229444  0.1933204
2 -0.06545822 -2.9548860  3.7487155  6.22797902  3.7098741
3  1.11645605  3.1172516 -0.9532858  0.75881145  0.9101133
4  1.03740088  0.7003659  1.7149825 -0.65782783 -0.2733614
5 -1.77369421 -0.1445417 -0.1705312  0.08225029 -0.2771839
BDD$groupe_kmeans <- groupes.kmeans$cluster
BDDq$groupe_kmeans <- BDD$groupe_kmeans

fig <- plot_ly(BDD, type='choropleth', locations=BDD$`Code Pays`, z=BDD$groupe_kmeans, colorscale=colorScale, colorbar=list(tickvals=seq(1,5), ticktext=names(foo)), hoverinfo = "none", width = "100%") %>% layout(title = '<b>Cluster K-Means</b>')
fig

Nous pouvons comparer les clusters entre K-Means et CAH mais nous voyons déjà que nous retiendrons la classification via CAH car celle-ci nous apporte une nouvelle fois un cluster européen plus petit.

#Correspondances CAH Kmeans
print(table(BDD$groupe_cah,groupes.kmeans$cluster))
   
     1  2  3  4  5
  1  0  0  0  0 61
  2  0  2  0  0  0
  3 16  0  4 25 16
  4  0  0  9  0  0
  5 33  0  0  2  0

Dans cette table, nous pouvons voir que les 2 clusters que nous avions sélectionnés avec CAH (4 et 5) sont plus petits avec CAH:
- Pour le cluster 4: 9 pays avec CAH, 13 avec K-Means.
- Pour le cluster 5: 35 pays avec CAH, 49 avec K-Means.

BDDq$groupe_kmeans <- as.character(BDDq$groupe_kmeans)

clustvtest <- matrix(nrow = 5, ncol = 11)
colnames(clustvtest) <- c("Coût.import.document", "Coût.import.conformité", "Taux.de.croissance.population", "Population", "Distance", "Importation", "PIB.US$2015", "Production", "Nourriture", "Business.score", "Stabilité.politique")
for (x in 1:5) {
  valtest <- as.array(catdes(BDDq[, -c(11, 13:14)], num.var= 12, proba = 1)$quanti[x])
  #num.var = position de la variable, proba = 1 pour récupérer toutes les vars sinon suppression de celles qui ne respectent pas la proba
  for (y in colnames(clustvtest)) {
    clustvtest[x, y] <- valtest[[1]][y, "v.test"]
  }
}
 
rownames(clustvtest) <- as.character(1:5)
pheatmap(clustvtest, 
         display_numbers = matrix(ifelse(clustvtest > 2 | clustvtest < -2, format(clustvtest, scientific = FALSE, digits = 1), ""), nrow(clustvtest)),
         legend = TRUE,
         cluster_rows = FALSE,
         cluster_cols = FALSE)

Nous retrouvons les 2 clusters les plus intéressants pour nous, à savoir le cluster dit “Européen” qui se caractérise par des coûts d’import faible et une distance faible et un cluster dit “Importateur” où l’importation par habitant est la plus élevée.

Choix des clusters

Comme expliqué plus haut, nous allons conserver la classification via CAH et mener notre analyse sur 2 clusters:
- Un cluster “Européen” où nos exportations seront peu coûteuses car les pays sont proches et, certains faisant partie de l’espace économique européen, il n’y a pas de droit de douane. L’internationalisation sera alors plus facile car moins de documents juridiques. De plus ces pays ayant un PIB par habitant plus élevé que les autres, nous pourrons vendre des produits plus chères.
- Un cluster “Importateur” où nous allons jouer sur la quantité vendue car ces pays sont de plus grands consommateurs de viande de volaille. Le coût à l’exportation est cependant plus élevé et la distance avec ces pays est grande ce qui peut donner une mauvaise image écologique à l’entreprise.

Commençons par regarder le cluster Européen.

Choix du cluster Européen

Nous allons de nouveau effectuer une ACP afin de faire une sélection plus fine des candidats de ce cluster.

Choix1 <- BDDq[BDDq$groupe_cah==5, -c(14:15)]
res.pca=PCA(Choix1, scale.unit=T, graph = F, quali.sup = c(11,13))
plot.PCA(res.pca,choix='var',title="Graphe des variables de l'ACP")

On peut voir que l’axe 1 est corrélé avec les coûts d’importation, la quantité de viande de volaille consommée, la distance et est anti-corrélé avec l’importation. L’axe 2 lui est corrélé avec la stabilité politique, le PIB, le business score. Nous choisirons alors les individus qui sont dans la partie supérieur gauche du cercle.

plot.PCA(res.pca,invisible=c('quali','ind.sup'), habillage = c(11,13), title="Graphe des individus de l'ACP",label =c('ind'))

kable(Choix1[order(Choix1$Importation, decreasing = T),]) %>% kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T) %>% scroll_box(width = "100%", height = "400px", fixed_thead = T)
Production Importation Nourriture Taux de croissance population Population Business score PIB US$2015 Coût import conformité Coût import document Stabilité politique Langue commune Distance EEE
Pays-Bas 0.0597295 0.0347077 0.0052465 0.6550716 17344874 76.10376 48443.732 0.00000 0.00000 0.8475496 0 427.9169 1
Belgique et Luxembourg 0.0389939 0.0278528 0.0126208 0.5404613 11488980 74.98904 43071.107 0.00000 0.00000 0.4737775 1 262.3845 1
Lettonie 0.0182880 0.0250807 0.0209006 -0.6952391 1913822 80.28054 16056.035 0.00000 0.00000 0.4434652 0 1704.5980 1
Danemark 0.0271738 0.0244220 0.0251100 0.3581309 5814422 85.28856 57553.131 0.00000 0.00000 0.9956252 0 1027.6090 1
Luxembourg 0.0000000 0.0193548 0.0193548 1.9628449 620001 69.60310 108570.028 0.00000 0.00000 1.3491910 1 289.1023 1
Irlande 0.0312098 0.0192528 0.0263460 1.3676270 4934340 79.57614 75143.018 253.00000 75.00000 0.9663891 0 778.2031 1
Slovaquie 0.0130176 0.0190681 0.0148511 0.1353281 5454147 75.58542 18167.484 0.00000 0.00000 0.6671577 0 1094.6100 1
Estonie 0.0150732 0.0188415 0.0218562 0.3683137 1326855 80.61685 20408.436 0.00000 0.00000 0.6332563 0 1859.0910 1
Lituanie 0.0357892 0.0175367 0.0297051 -0.2647044 2794137 81.61948 17241.255 0.00000 0.00000 0.7798127 0 1700.2960 1
Bulgarie 0.0156255 0.0159122 0.0227932 -0.7039056 6975761 71.97405 8234.781 0.00000 0.00000 0.5788610 0 1760.7070 1
Autriche 0.0148650 0.0127253 0.0179056 0.4446736 8879920 78.74549 46669.751 0.00000 0.00000 0.9167479 0 1035.1440 1
Royaume-Uni 0.0284576 0.0119396 0.0334848 0.5641311 66836327 83.54968 47750.880 0.00000 0.00000 0.5397319 0 342.9475 0
Slovénie 0.0335187 0.0110133 0.0239419 0.6963040 2088385 76.51751 24071.282 0.00000 0.00000 0.8074292 0 965.7366 1
Tchèque (la République) 0.0159297 0.0108697 0.0228638 0.3937889 10671870 76.34054 20202.152 0.00000 0.00000 0.9438875 0 884.6105 1
Allemagne 0.0185816 0.0100008 0.0181002 0.2255199 83092962 79.71004 43329.051 0.00000 0.00000 0.5743086 0 439.8984 1
Portugal 0.0340260 0.0087495 0.0324705 0.0237335 10286263 76.46616 21617.412 0.00000 0.00000 1.0662310 0 1452.8600 1
Moldavie 0.0161352 0.0086305 0.0251410 -1.6095076 2664974 74.39091 3435.477 82.77778 41.11111 -0.3932399 0 1976.8540 0
Suède 0.0153713 0.0081721 0.0167333 1.0137223 10278887 81.99155 53490.352 0.00000 0.00000 1.0394730 0 1545.7970 1
Hongrie 0.0544460 0.0077780 0.0264043 -0.0452557 9771141 73.41584 15041.099 0.00000 0.00000 0.7721581 0 1247.2400 1
Croatie 0.0132833 0.0073796 0.0167271 -0.5541467 4065253 73.62096 14068.045 0.00000 0.00000 0.6946999 0 1081.7620 1
Grèce 0.0214521 0.0073683 0.0249963 -0.1053394 10721582 68.42391 19003.829 0.00000 0.00000 0.1817382 0 2098.7260 0
Roumanie 0.0261723 0.0067108 0.0238493 -0.5268148 19371648 73.33320 11221.708 0.00000 0.00000 0.5617022 0 1875.0180 1
Islande 0.0277344 0.0055469 0.0305078 2.1989323 360563 78.96154 57818.859 365.00000 0.00000 1.6393010 0 2234.7230 1
Suisse 0.0115448 0.0052476 0.0173755 0.7133137 8575280 76.61864 88413.192 115.00000 27.00000 1.3249530 1 436.0778 0
Canada 0.0399987 0.0047605 0.0408763 1.4361368 37601230 79.64043 45109.244 171.87500 162.50000 1.0167680 1 6004.6450 0
Espagne 0.0346029 0.0039886 0.0330541 0.7177156 47134837 77.93588 28101.527 0.00000 0.00000 0.3106858 0 1054.6560 1
Bosnie-Herzégovine 0.0212057 0.0033323 0.0169646 -0.6922670 3300998 65.44253 5578.266 108.50000 26.50000 -0.4187543 0 1352.4630 0
Finlande 0.0251738 0.0030788 0.0199217 0.1101917 5521606 80.17834 46135.078 0.00000 0.00000 0.8516567 0 1911.1380 1
Serbie 0.0149743 0.0024477 0.0161262 -0.5366100 6945235 75.65345 6567.910 52.00000 35.00000 -0.0659501 0 1449.7180 0
Pologne 0.0673770 0.0023179 0.0284469 -0.0244271 37965475 76.38122 15016.673 0.00000 0.00000 0.5636535 0 1368.1780 1
Italie 0.0227360 0.0015738 0.0190192 -1.1530284 59729081 72.85055 32090.995 0.00000 0.00000 0.4043851 0 1109.9010 1
Biélorussie 0.0495766 0.0010616 0.0286632 -0.2017866 9419758 74.29113 6264.861 0.00000 0.00000 0.3323891 0 1823.7090 0
Norvège 0.0200079 0.0005610 0.0201949 0.6750614 5347896 82.62729 76005.225 125.00000 0.00000 1.1705650 0 1342.8900 1
Etats-Unis d'Amérique 0.0696190 0.0003746 0.0587275 0.4553813 328329953 83.99668 60836.771 175.00000 100.00000 0.1349753 0 5838.1570 0
Israël 0.0681467 0.0000000 0.0674840 1.9089826 9054000 76.67572 38995.230 306.66670 70.00000 -0.7933716 0 3281.8990 0
liste_pays <- rownames(res.pca$ind$coord[res.pca$ind$coord[,1]<0 & res.pca$ind$coord[,2]>0,])

kable(BDDq[rownames(BDDq) %in% liste_pays, c("Importation", "Business score", "PIB US$2015", "Stabilité politique", "Population")]) %>%
kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T)
Importation Business score PIB US$2015 Stabilité politique Population
Autriche 0.0127253 78.74549 46669.75 0.9167479 8879920
Belgique et Luxembourg 0.0278528 74.98904 43071.11 0.4737775 11488980
Suisse 0.0052476 76.61864 88413.19 1.3249530 8575280
Tchèque (la République) 0.0108697 76.34054 20202.15 0.9438875 10671870
Allemagne 0.0100008 79.71004 43329.05 0.5743086 83092962
Danemark 0.0244220 85.28856 57553.13 0.9956252 5814422
Estonie 0.0188415 80.61685 20408.44 0.6332563 1326855
Finlande 0.0030788 80.17834 46135.08 0.8516567 5521606
Luxembourg 0.0193548 69.60310 108570.03 1.3491910 620001
Pays-Bas 0.0347077 76.10376 48443.73 0.8475496 17344874
Slovénie 0.0110133 76.51751 24071.28 0.8074292 2088385
Suède 0.0081721 81.99155 53490.35 1.0394730 10278887

La représentation des pays est en accord avec les données brutes.
Si nous devons faire un choix plus précis dans le cluster “Européen” pour savoir quels sont nos meilleurs candidats, nous pourrons sélectionner le Luxembourg ou la Belgique qui ont l’avantage de parler français et de faire partie de l’espace économique européen. Si nous souhaitons plus de candidats, nous pouvons ajouter les Pays-Bas, le Danemark, la Suède, l’Autriche.

Regardons maintenant les meilleurs candidats du cluster “Importateur”.

Choix du cluster Importateur

Choix2 <- BDDq[BDDq$groupe_cah==4, -c(14:15)]
res.pca=PCA(Choix2, scale.unit=T, graph = F, quali.sup = c(11,13))
plot.PCA(res.pca,choix='var',title="Graphe des variables de l'ACP")

L’axe 1 est corrélé avec le PIB, la population, le business score et anti-corrélé avec la stabilité politique. L’axe 2 lui est corrélé aux coûts d’importation et anti-corrélé à l’importation. Il faut donc faire un arbitrage entre des pays plutôt riches avec un business score élevé mais moyennement stable politiquement et le contraire. Nous ferons le choix ici de conserver les pays riches et importateurs.

plot.PCA(res.pca,invisible=c('quali','ind.sup'), habillage = c(11,13), title="Graphe des individus de l'ACP",label =c('ind'))

Le seul pays correspondant à nos critère est Honk Kong. Il semble être le meilleur candidat de ce cluster. Vérifions cela avec les données brutes.

kable(Choix2[order(Choix2$Importation, decreasing = T), c("Importation", "Business score", "PIB US$2015", "Coût import conformité", "Coût import document", "Stabilité politique", "Population", "Distance")]) %>%
kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T)
Importation Business score PIB US$2015 Coût import conformité Coût import document Stabilité politique Population Distance
Hong-Kong 0.1029651 85.31540 44189.693 265.6250 56.8000 -0.2221780 7507400 9639.476
Samoa 0.1014749 62.07404 4502.926 900.0000 230.0000 1.1577890 197093 16011.920
Saint-Christophe-et-Niévès 0.0757088 54.63689 21516.799 310.7143 90.0000 0.7239246 52834 6760.687
Saint-Vincent-et-les Grenadines 0.0723373 57.08690 7219.892 540.0000 90.0000 0.9535552 110593 6989.701
Antigua-et-Barbuda 0.0720795 60.28342 16786.447 546.3889 100.0000 0.9535552 97115 6708.770
Emirats arabes unis 0.0702112 80.75261 40438.339 553.3333 283.3333 0.6856085 9770526 5249.535
Bahamas 0.0641872 59.87155 32136.762 1385.0000 550.0000 0.8162377 389486 7209.450
Grenade 0.0624989 53.44488 10133.132 1256.0000 50.0000 0.9535552 112002 7120.287
Dominique 0.0557041 60.54797 7914.136 905.5556 50.0000 1.0674570 71808 6826.396

On peut voir que Honk Kong est bien le pays le plus importateur de ce cluster mais c’est également celui ayant le plus grand business score et PIB. Sa population est également la deuxième plus grande du cluster. Honk Kong est donc le meilleur candidat de ce cluster.
Les Emirats Arabes Unis sont également un bon candidat si nous accordons moins d’importance à l’importation.

---
title: "Projet 9:<br /> Produisez une étude de marché avec R"
author: "Thibault Lelievre"
output: html_notebook
---

<style>

body {
text-align: justify;
}

.title.toc-ignore{
text-align: center;
color: blue;
border: 1px blue solid;
}

.author {
text-align: right;
color: #5BA8E1;
}

h1 a{
color: black;
}

h2 a{
color: black;
margin-left: 50px;
}

td:first-child{
position: sticky;
left: 0;
background-color: #FFFFFF;
z-index: 20;
}
</style>

```{r include = FALSE}
rm(list = ls())
library(FactoMineR)
library(fpc)
library(factoextra)
library(corrplot)
library(plotly)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(pheatmap)
library(RColorBrewer)
library(questionr)
```

# Scénario
Vous travaillez chez *La poule qui chante*, une entreprise française agroalimentaire. Elle souhaite se développer à l'international. Votre objectif sera de proposer une première analyse des groupements de pays que l'on peut cibler pour exporter nos poulets. Pour cela, il faudra récupérer des données supplémentaires à celles fournies provenant de la FAO

Pour la partie analyse, il est demandé d'utiliser la classification ascendante hiérarchique, avec un dendrogramme comme visualisation, et également la méthode des k-means pour comparer les résultats des deux méthodes de clustering. Il est également possible de réaliser une ACP. 

Dans ce deuxième notebook, nous allons traiter la partie analyse en utilisant différentes méthodes de clustering et de l'ACP sur les données travaillées dans le premier notebook.

# Sommaire
 - <a href="#C1">Importation des données</a>
 - <a href="#C2">Corrélation</a>
 - <a href="#C3">Analyse en composante principale</a>
 - <a href="#C4">Classification ascendante hiérarchique</a>
 <ul>
  <li> <a href="#D1">Consolidation via K-Means</a> </li>
 </ul>
 - <a href="#C5">K-Means</a>
 - <a href="#C6">Choix des clusters</a>
 <ul>
  <li> <a href="#D2">Choix du cluster *Européen*</a> </li>
  <li> <a href="#D3">Choix du cluster *Importateur*</a> </li>
 </ul>

# <a name="C1">Importation</a>
Pour commencer, nous allons importer la table créée dans le premier notebook. Vérifions en même temps le type des données après l'importation.
```{r}
BDD <- read.table("Données/BDDindnoscale.csv", header = T, row.names = 1, sep = ",", dec = ".")

kable(summary(BDD)) %>% scroll_box(width = "100%")
```
<br />Nous allons maintenant modifier le nom des colonnes et le type des colonnes "comlang" et "EEE"
```{r}
colnames(BDD) <- c("Code Pays", "Pays", "Production", "Importation", "Nourriture", "Taux de croissance population", "Population", "Business score", "PIB US$2015", "Coût import conformité", "Coût import document", "Stabilité politique", "Langue commune", "Distance", "EEE")
BDDq <- BDD[,-c(1:2)]
BDDq[,c("Langue commune", "EEE")] <- apply(BDDq[,c("Langue commune", "EEE")], 2, function(x){as.character(x)})
```

# <a name="C2">Corrélation</a>
Nous pouvons alors regarder la corrélation entre les variables.
```{r fig.width = 20, fig.height = 20}
pairs(BDDq[,-c(11,13)])
```

```{r fig.width = 20}
corrplot(cor(BDDq[,-c(11,13)], method = "spearman"))

```



# <a name="C3">Analyse en composante principale</a>

Avant de réaliser notre classification, nous allons effectuer une analyse en composante principale ce qui rend la classification plus stable.

```{r}
res.PCA <- PCA(BDDq[,-c(11,13)], ncp = 5, scale.unit = T, graph = F)
plot.PCA(res.PCA, choix = 'var', title = "Graphe des variables de l'ACP")
```

```{r}
kable(round(res.PCA$eig,2)) %>% kable_paper()
```
On explique 50% d'inertie avec le premier plan et en conservant 5 dimensions nous expliquons près de 80% de la variance du jeu de données initial.

```{r}
# Fonction pareto
pareto = function(x, bar.col="cyan", line.col="red", pch=16, h=80, h.lty=3,main="Eboulis des valeurs propres",xlab="Dimensions",ylab="Variance expliquée (%)", names.arg=c(1:length(x)), ylab2="Cumul",mar=c(5,4,3,4)) {
if (length(names.arg)>0) {names.arg=names.arg[order(x, decreasing = TRUE)]}
x = sort(x,decreasing=T); x = x*100/sum(x);
cumul = (cumsum(x)/sum(x))*100
simulation = barplot(x,col=bar.col, plot = F)
par(mar=mar)
barplot(x,col=bar.col,axes=F,ylim=c(0,100),main=main,xlab=xlab,ylab="",names.arg=names.arg)
#par(new=TRUE)
points(simulation,cumul,pch=pch,col=line.col,xlab="",ylab="",type="o")
abline(h=h,lty=h.lty) ; box()
axis(2) ; axis(4,c(0,20,40,60,80,100),col.axis=line.col,col=line.col)
mtext(ylab,side=2,line=2,cex=1.2) ; mtext(ylab2,side=4,col="red",line=2,cex=1.2)
result = c(x , cumul) ; result = matrix(result,nc=length(x), byrow=T)
if (length(names.arg)>0) {colnames(result) = names.arg } 
rownames(result) = c("frequency","cumul")
#return(result)
}
pareto(res.PCA$eig[,2], h=80)
```


Nous allons maintenant nous intéresser à la description des axes, pour cela nous allons regarder en premier lieu la qualité de représentation des variables.
```{r}
kable(round(res.PCA$var$cos2, 2)) %>% column_spec(1, bold = T)
```
<br />On peut voir que le Business score est la variable la mieux représentée sur l'axe 1 et l'importation sur l'axe 2. Les scores ne sont cependant pas très élevés. Il sera compliqué d'interpréter le cercle des variables. 
```{r}
corrplot(res.PCA$var$cor)
```
<br />Comme nous pouvions nous y attendre avec le cercle des variables, l'axe 1 est expliqué par le business score, le PIB, la stabilité politique qui augmentent de gauche à droite et il est anti-corrélé avec le coût d'importation et le taux de croissance de la population. L'axe 2 lui est plutôt bien corrélé avec les variables d'importation, de nourriture et de Distance.  
Nous pouvons alors regarder si des individus contribuent particulièrement à nos axes.

```{r}
kable(head(sort(res.PCA$ind$contrib[,1], decreasing = T), 5)) %>% column_spec(1, bold = T) #5 individus les plus contributeurs de l'axe 1
```
```{r}
kable(head(sort(res.PCA$ind$contrib[,2], decreasing = T), 5)) %>% column_spec(1, bold = T) #5 individus les plus contributeurs de l'axe 2
```
<br />On peut voir que les Samoa ont un impact fort sur l'axe 2. Il est donc intéressant de voir ce qu'il se produit si nous n'utilisons pas cet individu. En faisant des test via la librairie "Factoshiny", on voit que cela ne change pas suffisamment les résultats  de l'ACP pour le présenter dans notre analyse.  
Regardons si les individus sont bien représentés sur notre plan.

```{r}
fviz_pca_ind(res.PCA, col.ind="cos2", geom = "point") + 
  scale_color_gradient2(low="blue", mid="white",
                        high="red", midpoint=0.6)

```

On peut voir que les individus au centre sont mal représentés (cos²<0.25) sur ce plan. Heureusement, nous conservons 5 dimensions pour réaliser le clustering.  
Nous allons maintenant effectuer une classification ascendante hiérarchique en utilisant les coordonnées de l'ACP.

# <a name="C4">Classification ascendante hiérarchique</a>
```{r}
res.HCPC <- HCPC(res.PCA, nb.clust=-1, consol=F, graph=FALSE)
#nb.clust = -1 pour que l'algorithme choisisse automatiquement le nombre de clusters
#consol: k-means consolidation
plot(res.HCPC, choice = "bar")
```

L'algorithme a sélectionné pour nous 5 clusters. Ce nombre de clusters est suffisant pour notre analyse. Comme nous le verrons par la suite, les clusters que nous allons sélectionner n'auraient pas été modifiés en ajoutant d'autres clusters. Regardons un instant l'arbre hiérarchique ainsi construit.

```{r fig.width = 20}
plot.HCPC(res.HCPC,choice='tree',title='Arbre hiérarchique')
```

Nous pouvons regarder notre clustering sur le plan factoriel (1,2) ce qui nous donnera une meilleur vue des clusters même si ceux-ci ne seront toujours pas très lisibles.
```{r fig.width = 20}
plot.HCPC(res.HCPC, choice = 'map', draw.tree = FALSE, centers.plot= TRUE, title = 'Plan factoriel', axes = c(1,2))
```

Etant donné que nous travaillions avec des pays, nous pouvons représenter nos clusters sur une mappemonde ce qui sera bien plus facile à "lire".

```{r}
BDD$groupe_cah <- as.numeric(res.HCPC$data.clust$clust)
BDDq$groupe_cah <- BDD$groupe_cah

#On créé une palette de couleurs pour la mappemonde
foo <- brewer.pal(n = 5,name = "Set2") 
names(foo) = levels(1:5)

Z_Breaks = function(n){
CUTS = seq(0,1,length.out=n+1)
rep(CUTS,ifelse(CUTS %in% 0:1,1,2))
}

colorScale <- data.frame(z=Z_Breaks(5), col=rep(foo,each=2), stringsAsFactors=FALSE)


fig <- plot_ly(BDD, type='choropleth', locations = BDD$`Code Pays`, z = BDD$groupe_cah, colorscale=colorScale, colorbar=list(tickvals=seq(1,5), ticktext=names(foo)), hoverinfo = "none", width = "100%") %>% layout(title = '<b>Clusters Classification ascendante hiérarchique</b>')
fig
```
Nous pouvons alors voir que le cluster 1 est constitué en majeur partie de pays Africain, le cluster 2 est composé de l'*Inde* et de la *Chine*, le cluster 3 des pays d’Amérique du sud ainsi que de l'*Australie*, de la *Russie* etc.  
Le cluster 4 n'est pas visible sur la mappemonde, il est composé d'îles, nous regarderons en détail les pays qui le compose. Enfin, le cluster 5 est constitué de pays européen, du *Canada* et des *Etats Unis*.  
Regardons en détail le nombre de pays dans chaque cluster.
```{r}
freq(res.HCPC$data.clust$clust)
```

Regardons la liste des pays présents dans le cluster 4.
```{r}
kable(BDDq[BDDq$groupe_cah==4,]) %>% kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T) %>% scroll_box(width = "100%", height = "100%")
```
<br />Nous pouvons regarder quelles variables caractérisent le plus la partition.
```{r}
kable(res.HCPC$desc.var$quanti.var) %>% kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T)
```
La variable qui caractérise le mieux la partition est la variable population. Pour savoir comment catégoriser les clusters, nous allons récupérer les valeurs test des variables pour chaque cluster. Cela nous permettra de faire une heatmap afin de faciliter la lecture de ces résultats.
```{r}
BDDq$groupe_cah <- as.character(BDDq$groupe_cah)

clustvtest <- matrix(nrow = 5, ncol = 11)
colnames(clustvtest) <- c("Coût.import.document", "Coût.import.conformité", "Taux.de.croissance.population", "Population", "Distance", "Importation", "PIB.US$2015", "Production", "Nourriture", "Business.score", "Stabilité.politique")
for (x in 1:5) {
  valtest <- as.array(catdes(BDDq[,-c(11,13)], num.var= 12, proba = 1)$quanti[x])
  #num.var = position de la variable, proba = 1 pour récupérer toutes les vars sinon suppression de celles qui ne respectent pas la condition
  for (y in colnames(clustvtest)) {
    clustvtest[x, y] <- valtest[[1]][y, "v.test"]
  }
}
 
rownames(clustvtest) <- as.character(1:5)
pheatmap(clustvtest, 
         display_numbers = matrix(ifelse(clustvtest > 2 | clustvtest < -2, format(clustvtest, scientific = FALSE, digits = 1), ""), nrow(clustvtest)),
         legend = TRUE,
         cluster_rows = FALSE,
         cluster_cols = FALSE)
```


On remarque 2 clusters qui peuvent nous intérésser:  
- le cluster 4, qui a une importation de viande de volaille bien plus importante que la moyenne mondiale, une production inférieure et une stabilité politique correcte. Nous appellerons ce cluster le cluster "*Importateur*".  
- Le cluster 5, qui n'a pas de coût d'import important, est proche de notre pays, un business score élevé et un PIB élevé. Par contre celui-ci produit plus de viande de volaille que la moyenne mondiale. Nous appellerons ce cluster "*Européen*".  
  
Comme nous l'avions expliqué au début de la classification ascendante hiérarchique, choisir 6 ou 7 clusters n'auraient pas impacté notre choix étant donné que les clusters retenus n'auraient pas été redécoupés.  
Nous pouvons maintenant afficher le rapport entre les clusters et les axes.



```{r}
res.HCPC$desc.axes
```
Enfin nous pouvons afficher les parangons (individu le plus proche du centroïde) et les individus les plus distants des autres clusters.
```{r}
res.HCPC$desc.ind
```

Nous pouvons alors regarder l'effet d'une consolidation via K-means sur notre CAH et conserver le clustering le plus intéressant pour notre analyse.

## <a name="D1">Consolidation via K-Means</a>
```{r}
res.HCPC2 <- HCPC(res.PCA, nb.clust=-1, consol=T, graph=FALSE)

BDD$groupe_cah2 <- as.numeric(res.HCPC2$data.clust$clust)
BDDq$groupe_cah2 <- BDD$groupe_cah2

fig <- plot_ly(BDD, type='choropleth', locations=BDD$`Code Pays`, z=BDD$groupe_cah2, colorscale=colorScale, colorbar=list(tickvals=seq(1,5), ticktext=names(foo)), hoverinfo = "none", width = "100%") %>% layout(title = '<b>Cluster CAH avec consolidation</b>')
fig
```
Nous pouvons voir que notre cluster "*Européen*" a été grandement augmenté, or ce qui nous intéresse dans ce cluster est la faible distance des pays avec la France, l'appartenance à l'espace économique européen qui facilitera les échanges donc nous allons conserver le clustering CAH sans consolidation.
```{r}
BDDq$groupe_cah2 <- NULL
BDD$groupe_cah2 <- NULL
```

Nous pouvons maintenant regarder les clusters obtenus si nous utilisons uniquement l'algorithme K-Means.

# <a name="C5">K-Means</a>
Nous allons commencer par regarder le nombre de clusters le plus pertinent pour l'algorithme des K-Means 
```{r fig.width = 20}
#évaluer la proportion d'inertie expliquée
inertie.expl <- rep(0,times=10)
for (k in 2:10){
clus <- kmeans(res.PCA$ind$coord,centers=k,nstart=50,iter.max=20)
inertie.expl[k] <- clus$betweenss/clus$totss
}
#graphique
plot(1:10,inertie.expl,type="b",xlab="Nb. de groupes",ylab="% inertie expliquée")
#(2) indice de Calinski Harabasz - utilisation du package fpc

#évaluation des solutions
sol.kmeans <- kmeansruns(res.PCA$ind$coord,krange=2:10,criterion="ch")
#graphique
plot(1:10,sol.kmeans$crit,type="b",xlab="Nb. de groupes",ylab="Silhouette")

```

Bien que les indicateurs nous indiquent d'utiliser 6 clusters, afin de comparer les méthodes de clustering entre elles, nous allons utiliser 5 clusters.
```{r}
groupes.kmeans <- kmeans(res.PCA$ind$coord, centers = 5, nstart = 50, iter.max = 20)
print(groupes.kmeans[c("size","centers")])
```


```{r}
BDD$groupe_kmeans <- groupes.kmeans$cluster
BDDq$groupe_kmeans <- BDD$groupe_kmeans

fig <- plot_ly(BDD, type='choropleth', locations=BDD$`Code Pays`, z=BDD$groupe_kmeans, colorscale=colorScale, colorbar=list(tickvals=seq(1,5), ticktext=names(foo)), hoverinfo = "none", width = "100%") %>% layout(title = '<b>Cluster K-Means</b>')
fig
```

Nous pouvons comparer les clusters entre K-Means et CAH mais nous voyons déjà que nous retiendrons la classification via CAH car celle-ci nous apporte une nouvelle fois un cluster européen plus petit.


```{r}
#Correspondances CAH Kmeans
print(table(BDD$groupe_cah,groupes.kmeans$cluster))
```
Dans cette table, nous pouvons voir que les 2 clusters que nous avions sélectionnés avec CAH (4 et 5) sont plus petits avec CAH:  
- Pour le cluster 4: 9 pays avec CAH, 13 avec K-Means.  
- Pour le cluster 5: 35 pays avec CAH, 49 avec K-Means.  


```{r}
BDDq$groupe_kmeans <- as.character(BDDq$groupe_kmeans)

clustvtest <- matrix(nrow = 5, ncol = 11)
colnames(clustvtest) <- c("Coût.import.document", "Coût.import.conformité", "Taux.de.croissance.population", "Population", "Distance", "Importation", "PIB.US$2015", "Production", "Nourriture", "Business.score", "Stabilité.politique")
for (x in 1:5) {
  valtest <- as.array(catdes(BDDq[, -c(11, 13:14)], num.var= 12, proba = 1)$quanti[x])
  #num.var = position de la variable, proba = 1 pour récupérer toutes les vars sinon suppression de celles qui ne respectent pas la proba
  for (y in colnames(clustvtest)) {
    clustvtest[x, y] <- valtest[[1]][y, "v.test"]
  }
}
 
rownames(clustvtest) <- as.character(1:5)
pheatmap(clustvtest, 
         display_numbers = matrix(ifelse(clustvtest > 2 | clustvtest < -2, format(clustvtest, scientific = FALSE, digits = 1), ""), nrow(clustvtest)),
         legend = TRUE,
         cluster_rows = FALSE,
         cluster_cols = FALSE)
```

Nous retrouvons les 2 clusters les plus intéressants pour nous, à savoir le cluster dit "*Européen*" qui se caractérise par des coûts d'import faible et une distance faible et un cluster dit "*Importateur*" où l'importation par habitant est la plus élevée.

# <a name="C6">Choix des clusters</a>
Comme expliqué plus haut, nous allons conserver la classification via CAH et mener notre analyse sur 2 clusters:  
- Un cluster "*Européen*" où nos exportations seront peu coûteuses car les pays sont proches et, certains faisant partie de l'espace économique européen, il n'y a pas de droit de douane. L'internationalisation sera alors plus facile car moins de documents juridiques. De plus ces pays ayant un PIB par habitant plus élevé que les autres, nous pourrons vendre des produits plus chères.  
- Un cluster "*Importateur*" où nous allons jouer sur la quantité vendue car ces pays sont de plus grands consommateurs de viande de volaille. Le coût à l'exportation est cependant plus élevé et la distance avec ces pays est grande ce qui peut donner une mauvaise image écologique à l'entreprise.  
  
Commençons par regarder le cluster Européen.

## <a name="D2">Choix du cluster *Européen*</a>
Nous allons de nouveau effectuer une ACP afin de faire une sélection plus fine des candidats de ce cluster.
```{r fig.width = 20}
Choix1 <- BDDq[BDDq$groupe_cah==5, -c(14:15)]
res.pca=PCA(Choix1, scale.unit=T, graph = F, quali.sup = c(11,13))
plot.PCA(res.pca,choix='var',title="Graphe des variables de l'ACP")
```

On peut voir que l'axe 1 est corrélé avec les coûts d'importation, la quantité de viande de volaille consommée, la distance et est anti-corrélé avec l'importation. L'axe 2 lui est corrélé avec la stabilité politique, le PIB, le business score. Nous choisirons alors les individus qui sont dans la partie supérieur gauche du cercle.

```{r fig.width = 20}
plot.PCA(res.pca,invisible=c('quali','ind.sup'), habillage = c(11,13), title="Graphe des individus de l'ACP",label =c('ind'))
```

```{r}
kable(Choix1[order(Choix1$Importation, decreasing = T),]) %>% kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T) %>% scroll_box(width = "100%", height = "400px", fixed_thead = T)
```
```{r}
liste_pays <- rownames(res.pca$ind$coord[res.pca$ind$coord[,1]<0 & res.pca$ind$coord[,2]>0,])

kable(BDDq[rownames(BDDq) %in% liste_pays, c("Importation", "Business score", "PIB US$2015", "Stabilité politique", "Population")]) %>%
kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T)
```
La représentation des pays est en accord avec les données brutes.  
Si nous devons faire un choix plus précis dans le cluster "*Européen*" pour savoir quels sont nos meilleurs candidats, nous pourrons sélectionner le Luxembourg ou la Belgique qui ont l'avantage de parler français et de faire partie de l'espace économique européen. Si nous souhaitons plus de candidats, nous pouvons ajouter les *Pays-Bas*, le *Danemark*, la *Suède*, l'*Autriche*.<br />  

Regardons maintenant les meilleurs candidats du cluster "*Importateur*".


## <a name="D3">Choix du cluster *Importateur*</a>

```{r fig.width = 20}
Choix2 <- BDDq[BDDq$groupe_cah==4, -c(14:15)]
res.pca=PCA(Choix2, scale.unit=T, graph = F, quali.sup = c(11,13))
plot.PCA(res.pca,choix='var',title="Graphe des variables de l'ACP")

```

L'axe 1 est corrélé avec le PIB, la population, le business score et anti-corrélé avec la stabilité politique. L'axe 2 lui est corrélé aux coûts d'importation et anti-corrélé à l'importation. Il faut donc faire un arbitrage entre des pays plutôt riches avec un business score élevé mais moyennement stable politiquement et le contraire. Nous ferons le choix ici de conserver les pays riches et importateurs.

```{r fig.width = 20}
plot.PCA(res.pca,invisible=c('quali','ind.sup'), habillage = c(11,13), title="Graphe des individus de l'ACP",label =c('ind'))
```

Le seul pays correspondant à nos critère est Honk Kong. Il semble être le meilleur candidat de ce cluster. Vérifions cela avec les données brutes.

```{r}
kable(Choix2[order(Choix2$Importation, decreasing = T), c("Importation", "Business score", "PIB US$2015", "Coût import conformité", "Coût import document", "Stabilité politique", "Population", "Distance")]) %>%
kable_paper() %>% column_spec(1, bold = T)
```

On peut voir que Honk Kong est bien le pays le plus importateur de ce cluster mais c'est également celui ayant le plus grand business score et PIB. Sa population est également la deuxième plus grande du cluster. Honk Kong est donc le meilleur candidat de ce cluster.<br />Les Emirats Arabes Unis sont également un bon candidat si nous accordons moins d'importance à l'importation.